若40个数据的平均数是√2/2（二分之根号二），平方和为56，则方差是多少？

20分之13

36

E(x)=√2/2 E(X^2)=56/40 D(x)=E(X^2)-(E(x))^2

设这40个数为X1,X2,X3，……，X40，记他们的平均数为X=√2/2，记他们的平方和为P=56,则方差S= 1/40[(X1-X)^2+( X2-X)^2+( X3-X)^2…… ( X40-X)^2]，再利用平方差公式展开整理得，S= 1/40[X1^2+ X2 ^2+X3^2+…… X40^2-2X（X1+X2+X3+……+X40）+40*X^2],化简得，S= 1/40[P-2X*40X+40*X^2]= 1/40 [P-40*X^2],代入数据得S=36/40=9/10。

统计学的题目：

方差样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
　　数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)即期望的偏离程度，称为X的方差。

方差定义：
　　设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差

16

0.9

方差公式是，（平方数的平均）-（平均数的平方）
代进去算，即(56/40)-(√2/2)^2（2分之根号2的平方）