13

pq=ae

因为A,E关于PQ成对称点,所以PQ垂直且平分AE 设交点为O
先求出AE,直角三角形AED与直角三角形APO相似,可求OP;
连接EQ,AQ,则EQ=AQ,
设CQ为x,BQ为12-x,
有7^2+x^2=12^2+(12-x)^2求出CQ;再求EQ;可求OQ;
PQ=OP+OQ

PQ是AE的垂直平分线.过P做PH平行CD,由对应边垂直,<HPQ=<EAD.
VEAD全等于VHPQ,PQ=13.

原题题干为广东省2005年数学高考题最后一题

想回答问题，没想到这么难，回答了几次，都因没注册而未成功，而且把辛辛苦苦打的内容，包括作的图全部丢的一干二净，遗憾！

本题还可以用如下方法证明：过A作AF∥PQ，与CB的延长线相交与点F，则可证△AFB≌△AED，∴AF＝AE，又可证AF＝PQ，∴PQ＝AE＝13

这个题目也太简单了吧...

只需要过P点作BC的垂直线交BC于点R

然后从头开始 很容易得到角APQ=角AED=角PQR

然后利用全等三角形不就出来了

同意!!!

同意4楼，可用角边角证全等。
对于此类问题，我应该会选择让学生自己动手折一下，从实际中找到边、角关系。